En los otros dos artículos sobre ciclismo incluidos en este mismo Número 3, La Física del ciclismo y El uso científico de la bicicleta, hemos analizado las bicicletas convencionales que montan varios platos y piñones externos, o a la vista, y estudiado sus principales características cinemáticas. En este tercer artículo hacemos una introducción a la bicicleta con cambios internos dado el gran auge que está experimentando en los últimos años. Presentamos varios modelos de distintos fabricantes y analizamos sus principales características, entre ellas: Número de marchas internas Incremento porcentual entre marchas internas Rango total de las marchas internas Multiplicación interna de cada marcha Multiplicación total en función del plato y piñón externos que monten Desarrollo métrico para un valor concreto del diámetro de la rueda trasera Nos centramos de forma especial en el modelo de reciente aparición del fabricante alemán Rohloff, que incorpora 14 marchas. Por último se hace un estudio matemático comparativo de una bicicleta que monte este modelo de cambio interno con otra bicicleta de cambio externo de 27 velocidades. Ilustramos todo ello mediante un conjunto de tablas, gráficas y una Tercera calculadora del ciclista, específica para las bicicletas con cambios internos, que permite obtener: La multiplicación externa a partir del número de dientes del plato y del piñón externos La multiplicación total a partir de los valores de las multiplicación externa calculada y la multiplicación interna (IGR) facilitada por el fabricante El desarrollo métrico para cualquier diámetro de la rueda trasera
 Como hemos visto, en los otros artículos sobre ciclismo en este mismo número de www.cienciaydeporte.net, los cambios de marcha cumplen la función de mantener constantes, de forma simultánea, la cadencia de pedaleo y el esfuerzo cuando cambia la pendiente y el tipo de firme y todo ello a costa siempre de la variación de la velocidad.
Los cambios convencionales se denominan cambios externos, debido a que tanto los platos como los piñones están a la vista, y es posible seleccionarlos con las respectivas manetas. El cambio externo se monta en la mayoría de las bicicletas y es idóneo para modelos deportivos, tanto de carretera como de montaña o cicloturismo, debido a la ventaja de poseer un amplio rango de velocidades, que llega hasta más del 500% para bicicletas de 27 velocidades.
En 1902 los ingleses Henry Sturmey y James Archer inventaron un cambio de marchas interno, para 3 velocidades, en el que los piñones van embutidos en un cilindro que se inserta en el buje trasero. Este invento revolucionó el diseño de las bicicletas y alcanzó una amplia difusión hasta la década de los 50. Sin embargo, a partir de los años 60 perdió la batalla frente al cambio externo por la mayor progresividad de este último, coincidiendo con el boom que experimentó la bicicleta en esa época.
La aplicación industrial de nuevas patentes de cambios internos, cada vez con mayor número de marchas, y el surgimiento de nuevos hábitos deportivos y de ocio hace que estemos asistiendo en la actualidad a un renacimiento de la bicicleta con cambio interno. Su uso se está extendiendo a las grandes zonas urbanas al reunir las siguientes ventajas sobre la de cambio externo: - Facilidad de uso en el cambio de marchas ya que éste se hace con un simple toque en una única maneta.
- Posibilidad de cambiar de marcha tanto mientras se está pedaleando como cuando se está parado. Esto permite reiniciar el pedaleo con el mínimo esfuerzo tras una pausa.
- Fiabilidad y durabilidad en condiciones de uso muy duras ya que todos los engranajes van inmersos en un líquido lubricante en el buje trasero y cerrado herméticamente que le protege de la entrada de polvo. Por ello su mantenimiento es mínimo.
- No plantea los clásicos problemas con el desviador de la cadena.
- Añadir relativamente poco peso a la bicicleta.
 Las bicicletas con cambio interno disponen de dos mecanismos de transmisión o combinaciones de plato y piñón: el mecanismo de transmisión externa y el mecanismo de transmisión interna.
El mecanismo de transmisión externa, que es el convencional, tiene en este tipo de bicicletas un único plato y un único piñón, ambos externos. El valor de la multiplicación de esta combinación se llama multiplicación externa y la designaremos, de acuerdo a la notación usada en los artículos anteriores, por la letra M.
Por otro lado, el mecanismo de transmisión interna que está constituido por el conjunto de piñones que se encuentra dentro del buje de la rueda trasera y por el piñón externo que desempeña la función de plato en relación a ellos. El valor de la multiplicación de la combinación interna se denomina multiplicación interna y suele designarse abreviadamente por IGR por ser las iniciales de su nombre en inglés, Internal Gear Ratio. Los valores de las multiplicaciones (IGR) de estos engranajes internos son proporcionados por el fabricante. El término multiplicación interna, o IGR, puede denominarse también relación de transmisión interna.
Ambas combinaciones, la externa y la interna, están encadenadas ya que la salida de la combinación externa es la entrada de la combinación interna. Como consecuencia para calcular la multiplicación total o real, MT, habrá que multiplicar ambas multiplicaciones: la debida al plato/piñón externos, M, y la multiplicación correspondiente al piñón externo/piñón interno que se escoja, IGR: 
Es preciso tener en cuenta que, a diferencia de lo que ocurría en las bicicletas con cambio de marchas externo, el piñón en las bicicletas con cambio interno no da ahora el mismo número de vueltas que la rueda trasera. En algunos modelos hay una marcha interna en la que el piñón da el mismo número de vueltas que la rueda trasera, en cuyo caso la multiplicación interna es IGR = 1.
Vamos a ver aquí, con un ejemplo numérico, cómo se obtiene la multiplicación real, total o efectiva de una bicicleta que monta el cambio interno de 3 velocidades de Shimano con un plato de 42 dientes y un piñón externo de 19 dientes. Para ello nos ayudamos de la calculadora del ciclista. Los pasos a seguir son:
1º Se introducen los valores del plato, N = 42, y del piñón externo, n = 19, en las casillas correspondientes. Después de pulsar el botón “calcular” se obtiene para la multiplicación externa el valor:
M = 42/19 = 2.21
2º Por otro lado, para calcular las multiplicaciones totales basta con introducir en las casillas correspondientes de la calculadora la multiplicación externa, M, obtenida anteriormente y el valor de la multiplicación interna IGR que deseemos. Recordemos para ello los valores para estas últimas suministrados por el fabricante:
- IGR-1 = 0.733 para la marcha corta
- IGR-2 = 1 para la marcha intermedia
- IGR-3 = 1.360 para la marcha larga.
Después de pulsar el botón “calcular” se obtienen los siguientes valores: - Multiplicación total de la 1ª marcha: MT = M. IGR-1 = 2.21 x 0.733 = 1.61
- Multiplicación total de la 2ª marcha: MT = M. IGR-2 = 2.21 x 1 = 2.21
- Multiplicación total de la 3ª marcha: MT = M. IGR-3= 2.21 x 1.360 = 3.00
Podemos calcular el desarrollo métrico para una bicicleta que monte cambios internos sin más que sustituir en la fórmula obtenida para el desarrollo externo el valor de la multiplicación externa, M, por la multiplicación total , MT. 
Para, por ejemplo, una rueda de diámetro D = 26 pulgadas = 0,66 metros se obtiene una longitud de la circunferencia de la rueda de valor L = 2,07 metros.
Los respectivos desarrollos, expresados en metros, son entonces:
Desarrollo 1ª marcha = d-1 = Longitud circunferencia x 1.61 = 3.14 x 0.66 x 1.61 = 3.34 metros
Desarrollo 2ª marcha = d-2 = Longitud circunferencia x 2.21 = 3.14 x 0.66 x 2.21 = 4.57metros
Desarrollo 3ª marcha = d-3 = Longitud circunferencia x 3.00 = 3.14 x 0.66 x 3.00 = 6.21 metros
Para hacer los cálculos de los desarrollos métricos podemos ayudarnos también de la Calculadora del ciclista, que proporciona nuestra revista y que recordamos que permite obtener:
- La multiplicación externa a partir del número de dientes del plato y del piñón externos
- La multiplicación total a partir de los valores de las multiplicación externa calculada y la multiplicación interna (IGR) facilitada por el fabricante.
- El desarrollo métrico para cualquier diámetro de la rueda trasera
Veamos ahora, con mayor concreción, los cálculos para varios modelos de distintos fabricantes.
Web del fabricante Rohloff
Web del fabricante Shimano. Modelo de 3 velocidades internas
Web del fabricante Shimano. Modelo de 7 velocidades internas
Web del fabricante Sturmey-Archer. Modelo de 8 velocidades internas
http://www.sturmey-archer.com/hubs_8spd_XRF8.php
http://www.sturmey-archer.com/pdfs/XRF8.pdf |
